6月12日付けの 当blog に掲載した、
ふたつの3乗数の和で2とおり表すことのできる数について、 それらを生成する恒等式にたどりついた。 上の式の a,b に適当な数を代入すると A^3 + B^3 = C^3 + D^3 の形式を満たす数を生成できる。 負数になってしまうこともあるが、 a,b の値を適当にアンバイしてやれば、 正数を無尽蔵に生成することができる。 ピタゴラス数を生成する恒等式があるから、 ふたつの3乗数の和で2とおり表すことのできる数についても 同様の恒等式があるだろう、との楽観的な見込みで、 イイカゲンな勘と、多少は理屈っぽいプログラム(C言語)を作って発見に至った。 他にも同様な恒等式が存在するかもしれないし、 おそらく、そのどれもがどこかの誰かが発見済みだろうとは思う。 ただ、素人の数学好事家にとっての幸福は、 前例を確認する義務もなく、無邪気に「発見」を喜べる一点にあると思う。 ******* YMO / 東風 1979年、ロサンゼルス公演。 みんな若い。
by hikihitomai
| 2010-09-30 23:46
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