愛情表現は人それぞれであり、解答はひとつだけではない。 数学的に証明できる。 まず、オイラーの公式。 x がπ(パイ)のとき導かれるのが、オイラーの等式。 この世の中でもっとも美しい等式と称賛されるものである。 以前、「最も美しい等式」と題した駄文は こちら x がπ/2のとき、cos(π/2)=0、sin(π/2)=1なので、 冒頭のオイラーの公式は、 この両辺を i 乗すると、「 i の i 乗」が導かれる。 虚数の虚数乗が実数になるのが驚きである。 しかし、驚くのはまだ早い。 「 i の i 乗」は、答えが無限に存在するのである。 sinx=1 となる x は、π/2 だけではない。 5π/2、9π/2、13π/2なども sinx=1 を満たすので、 一般式としては、sin((4n+1)π/2)=1 となる。 ゆえに、「 i の i 乗」の一般式は、 実際に計算してみると、たとえば、 n=0 のとき、i^i = 0.207879576350761908546955619835・・・ n=1 のとき、i^i = 0.000388203203926766247232529898・・・ n=2 のとき、i^i = 0.000000724947251598793810836658・・・ n=3 のとき、i^i = 0.000000001353797475869850175598・・・ n=4 のとき、i^i = 0.000000000002528139256517773082・・・ n=5 のとき、i^i = 0.000000000000004721155279329754・・・ という具合に「 i の i 乗(愛の愛情)」の答えはひとつだけではなく、無限に存在するのである。 したがって、愛情表現は人それぞれであり、解答はひとつだけではない。 証明、終わり。 ダジャレで申し訳ない。 ******* ジョン・レノン(John Lennon)/ Love
by hikihitomai
| 2011-12-01 23:48
| 物見遊山
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