人気ブログランキング |
<   2010年 06月 ( 14 )   > この月の画像一覧
25年前のズボン
c0069055_07915.jpg

ふいに思いだしたので押入れを探索。
夏用のズボンを2本発見した。
仕事着として1985年に買ったものだ。
1985年というのは阪神タイガースが優勝した年だから、
それに関連付けて何かと記憶に残っている。

話がそれるけれど、元号も一代でひとつじゃなくて、
大きな出来事があったら改元すればいいのにね。
たとえば阪神淡路大震災で改元、
古いところでは東京オリンピックで改元、敗戦で改元。

世相や時代背景が鮮明になるから、元号の文化的な意味合いも深まるだろう。
江戸時代以前はそうしていたんだしさ。
なんてことを書くとナニかとアレだからこれくらいにして、
仕事着としてのズボンの件は、後悔が残る買い物であった。

というのも当時はクールビズなどなかったから、
真夏でも取引先を訪問するときはネクタイに上着着用。
来客の応接時も同様。
必然的にズボンだけの仕事着は出番が少ない。
上着とセットのスーツを買えばよかった、と後悔したのである。

出番が少ないから、やがてそのズボンの存在を忘れてしまった。
そして、唐突に思いだしたのである。
そうだ2年前の引っ越しのとき、あのズボンらしきモノを見かけたぞ、と。

押入れをひっかきまわして、ついに発見。
幸い、虫食いもなかったので試着してみた。

取り柄のない私が誇れる数少ない材料は、
成人してから約30年間、体型がまったく変わっていないこと。
中年太りとは無縁だから、
25年前のズボンも昨日あつらえたように着用できる。

体型が変わらないのは食事や体調管理に万全を期しているから、
というのはウソで、不摂生の影響で太れないのだと思う。
食べる量は人並みかそれ以上だから、燃費が悪いのだろう。


*******
エリック・ドルフィー(Eric Dolphy)/ Fire Waltz
2:20~2:22
by hikihitomai | 2010-06-30 23:59
今日の仔猫
c0069055_23405096.jpg
暑いのに密集して昼寝






c0069055_2341359.jpg
のびのび






c0069055_23411730.jpg
シバ(別名デブゴン)


仔猫たちの乳離れが済んでいない。
ソラ(母猫)が抱きかかえるように乳を与える。
あまり飲んではいないようだから、
仔猫たちはおっぱいに吸いつくことで安心感を得ているのだろう。

ほのぼのと眺めてしまうのだが、娘は仔猫たちに容赦しない。
デコピンをお見舞いして「もう飲むな」と。
返す刀で「お前ももう与えるんじゃない」と母猫を叱る。
猫たちが娘に叱られると何だか私も申し訳ない気持ちになってしまう。

こういうとき、父猫のシバ(別名デブゴン)も、傍らでさみしそうにしている。
さっきまで一緒に走り回って遊んでいたのに、結局おっぱいかよ。
そんな感じである。

仔猫たちを寝かしつけたソラは立ち上がり、水を飲みに行く。
デブゴンにチャンス到来。
眠っている仔猫ににじり寄り、毛づくろいしてやる。
べろべろ、べろべろ舐めまわす。

すると寝ぼけ半分の仔猫がぬくもりを求め、父猫の大きな腹に顔を埋めて眠る。
デブゴン至福のひとときである。


*******
ジョン・コルトレーン(John Coltrane)/ softly as in a mornig sunrise
by hikihitomai | 2010-06-27 23:59 | ねこ
apophysis
c0069055_18325116.jpg

フリ-ソフト apophysis で描画。
パラメータを少し変更するだけで描画される図形がコロコロ変わる。
これがバタフライ効果か、などと早合点しつつ色々な模様を描いて遊んでいる。
c0069055_1951716.jpg

by hikihitomai | 2010-06-26 18:58
apophysis
c0069055_0504873.jpg


※画像をクリックすると拡大表示
フリ-ソフト apophysis で描画。
フラクタル(自己相似な図形)の描画が目的ではあるが、
目的に関係なく楽しめる。
by hikihitomai | 2010-06-22 23:18
今日の仔猫
c0069055_18175028.jpg

by hikihitomai | 2010-06-20 18:18 | ねこ
ガウス素数
ガウス素数の説明でよく見かける模様を描いてみた。
シャレた表現を用いると「アルガン図にガウス素数をプロット」したのである。
「アルガン図」は「ガウス平面」ともいうし「複素平面」ともいう。
EXCELのグラフ機能を利用して描画、グラフのタイプは「散布図」。
c0069055_2295971.jpg

ガウス整数 :
 a,b を整数、虚数単位を i とすると、ガウス整数は a+bi 。
ガウス素数 :
 a≠0,b≠0のとき、a^2+b^2が通常の素数(4n+1型)なら a+bi はガウス素数。
 a=0またはb=0のとき、0でない方の絶対値が素数(4n+3型)ならガウス素数。
 いずれの場合も a+bi がガウス素数なら、a-bi,-a-bi,-a+biもガウス素数。

描画条件は、ノルムが49未満(a^2 + b^2 < 49)
図の横方向が実部(a)、縦方向が虚部(bi)。
関連書籍などで見かける図には縦軸と横軸が描画されていない。
それにならって軸は省略したが理由はよくわからない。
軸があると軸上のガウス素数が見苦しくなるからだろうか。

作成はEXCELでの手作業。
a=1~50, b=1~50の組合せ2500組でa^2+b^2を計算。
その中から4n+1(MOD4で余り1のもの)を抽出し、
3より大きい3の倍数(MOD3で余り0のもの)を除外し、
5より大きい5の倍数(MOD5で余り0のもの)を除外し、
同様に7,11,13,17,19,・・・で除外し、
(a,b)=(1,1)を追加し、
最後に4n+3型を追加したものを第1象限(a,b)として、
(-a,b)(a,-b)(-a,-b)を生成すれば元ネタの完成。
あとはEXCELのグラフ機能(散布図)。


*******
ホット・バター/ ポップコーン
ガウス素数の図をながめていたら、ポップコーンという音楽を連想し、古い記憶が蘇った。
そういえば、「カンガルー・ジョッキー」のテーマ曲だったなあと。
1973年か1974年頃、ラジオ・オーストラリア(11.81MHz)の日本語放送、
土曜日の番組で担当DJは西里扶甬子(にしさと・ふゆこ)さんだったと記憶している。


[訂正及び追記]
カンガルー・ジョッキーは日曜日ではなく土曜日だったので訂正。
以下、1974年頃のラジオ・オーストラリア日本語放送に関する曖昧な記憶。
主な番組
 日曜日:サンデー・サザンエコー (担当:大村夫妻)
 月曜日:ダグと一緒に (担当:ダグラス・ヘルーア)
 水曜日:プラクティシング・イングリシュ
 土曜日:カンガルー・ジョッキー (担当:西里扶甬子)
ニュースやオーストラリアを紹介する番組のほか、
洋楽のトップテンやリクエスト番組もあったような、なかったような。

放送開始を知らせる ワルチング・マチルダ(Waltzing Matilda) のあと、
ワライカワセミの声がケケケケケケケケケ・・・と流れて、午後7時から番組が始まった。

当時の(中学生の頃の)古い資料は捨てていないので、押入れのどこかで眠っている、ハズ。
今年50歳になるオヤジにとって、たぶん「お宝」といえるようなモノもある、ハズ。
探し出したいような、放っておきたいような。。。

by hikihitomai | 2010-06-15 22:54
ラマヌジャンの1729に関する雑記
まずは、インパクトのある等式をドンと表示。
c0069055_2354350.jpg

ちょっとスゴイでしょ?
45桁の数が、15桁の数を3乗した値の和になっている。
しかも、立方和の組合せが2とおり。

偶然発見しただけなので計算根拠は説明できないが、
検算すると確かに等式は成り立っている。

大きな数を効率よく素因数分解する方法はないものかと
中途半端な知識に基づき怪しげなプログラム(C言語)を作っていたときに見つけただけのこと。
他に同様の例が見つからなかったから、偶然以外のナニモノでもない。

当初の目的は、擬似的な素数を作り出すアルゴリズム。
試作プログラムが出力した数列に立方数が多く含まれるケースがあったので、
もしかしたら、アレに該当するものがあるかもと調べたら発見した次第。

アレというのは、ラマヌジャン(数学者、1887-1920年)の逸話。
1729は、ふたつの立方数(3乗数)の和で2とおり表すことのできる最小の数である、と。
つまり、1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3 であり、
n = a^3 + b^3 = c^3 + d^3 が成り立つ最小の数が 1729 である。
(n,a,b,c,d が自然数のとき)

ハーディ(数学者、1877-1947)との会話から生まれた逸話は、
各種書籍やサイトに掲載されているから、詳細は割愛。

で、せっかくラマヌジャンやハーディを思い出したことだし、
計算して遊ぶ題材として面白そうなので、
最小が1729であるなら、2番目に小さい数を求めてやろうかな、と。
そして、どうせ求めるなら、2番目だけでなく3番目以降も景気よく算出してやろうかな、と。
算出結果は次のとおり。
c0069055_23412120.jpg

2とおりに表わせる、というのがミソ。
パズルを解くようで、楽しかった。


※蛇足
冒頭に掲示した大きな数をそれぞれ素因数分解すると次のようになる。

536869432696445224269290315077861607102031553
= 19 × 73 × 859 × 2917 × 28909 × 57223 × 191119
×5192821×6323227×14880343

231666542187737 = 14827 × 106181 × 147151
806425355062430 = 2 × 5 × 67 × 2129 × 565345201
520641229841753 = 23 × 643 × 144983 × 242819
734181683148926 = 2 × 569 × 5987 × 8861 × 12161
by hikihitomai | 2010-06-12 23:47
川中島「幻舞」特別純米 無濾過生原酒
c0069055_23441255.jpg

柏そごうで購入。四合瓶1200円。
昨年、火入れ版を飲んだときは強い印象に残らなかったが、
無濾過生原酒はうまい。
微炭酸のフレッシュ感と、甘辛の旨味が気持ちよい。

純米吟醸は、原料米が美山錦、精米歩合49%。
特別純米は、原料米がひとごこち、精米歩合59%。

川中島「幻舞」無濾過生原酒は、純米吟醸も特別純米もうまい。
通年販売品でないのが残念でもあり、来年の楽しみでもあり。
by hikihitomai | 2010-06-10 23:59
女子中学生の砲丸投げ
c0069055_22365346.jpg

n の n乗を羅列し、あれこれ考えた。
n の n乗とは、たとえば、1の1乗は1、2の2乗は4、3の3乗は27、4の4乗は256、、である。
一般項は n の n乗というわかりきった規則があるから、
それ以外に何か面白い規則性はないだろうかと、探索。

まず、前項との比率を求める。
4は1の4倍、27は4の6.75倍、256は27の9.4814815倍、、、

次に前項比の差をとると、2.7くらいの数値が並び、しかも少しずつ減少しているから、
特定の数値に収束すると誰もが思うだろう。
アタシも思った。

そこで、予想をたてる。
収束する値はきっと 2.721 に違いない、と。
2.721 というのは、
砲丸投げ競技で女子中学生が使う砲丸の重さ 2.721kg(約6ポンド)に該当する。
数列が砲丸投げに収束すれば面白い。
なんてコトをチラリと思ったが、
残念ながら、この数値はネイピア数(自然対数の底)に収束する。
数式にすると次のようになる。
c0069055_22493739.jpg

数学的な証明を省略しているのでクエスチョン・マークつきであるが、
まあ、おそらくネイピア数に収束するだろう。

試しに計算してみると、
   n=1000000のとき、与式 = 2.718281828459
  n=10000000のとき、与式 = 2.71828182845904
 n=100000000のとき、与式 = 2.7182818284590452
n=1000000000のとき、与式 = 2.718281828459045235

まずまずのペースで収束している。
ただし、1000000000まで試算したところで、n→∞のときそうなることの証明にはならない。
1000000000は決して小さな数ではないが、無限大に比べたら話にならないのである。
などと偉そうに書きながらも、
やっぱり、砲丸投げに収束して欲しかったなあ、と未練も少々。
by hikihitomai | 2010-06-09 23:13
今日の仔猫
c0069055_20373160.jpg
網戸ねこ





c0069055_20374276.jpg
畳ねこ





c0069055_20393725.jpg
シバ(別名デブゴン)は父猫としてやさしい、というより





c0069055_20401821.jpg
遊び相手として仔猫と接しているような





c0069055_20405916.jpg
ガキ大将か

by hikihitomai | 2010-06-06 20:42 | ねこ